设函数u(x,y,z)在由球面∑:x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数,且满足=x2+y2+z2,n°是∑的外法线方向上的单位向量,则=_______.

admin2019-01-12  29

问题 设函数u(x,y,z)在由球面∑:x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数,且满足=x2+y2+z2,n°是∑的外法线方向上的单位向量,则=_______.

选项

答案[*]

解析 这是一个与方向导数的计算、两类曲面积分之间的关系、高斯公式以及三重积分的计算有关的综合问题.
    设n0=(cosα,cosβ,cosγ),则
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