讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性．

admin2019-02-26 26

问题讨论函数f(x)=

在x=0处的连续性与可导性．

选项

答案按定义 [*] 因此，f’₊(0)=f’_—(0)=0．因此f(x)在x=0可导，因而也必连续．

解析我们可先讨论f(x)在x=0处的可导性．因为当f(x)在x=0可导或f’₊(0)，f’_—(0)均存在但不等时，均可得f(x)在x=0连续．由f(x)分段定义的具体形式，我们分别按定义求出f’₊(0)，f’_—(0)来讨论f’(0)是否存在．

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