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  3. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )

若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )

admin2019-05-17  39
问题 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为(    )
选项 A、1+sinx
B、1一sinx
C、1+cosx
D、1一cosx
答案B
解析 由f’(x)=sinx，得f(x)=∫f’(x)dx=f sinxdx=一cosx+C1，所以f(x)的原函数是F(x)=∫f(x)dx=∫(一cosx+C1)dx=一sinx+C1x+C2，其中C1，C2为任意常数。令C1=0，C2=1得F(x)=1一sinx。故选B。
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考研数学二

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