是函数f(x)在点x=x0处连续的【】

admin2018-09-05 17

问题

是函数f(x)在点x=x₀处连续的【】

选项 A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分又非必要条件

答案A

解析函数f(x)在点x₀处连续必须同时满足的三个条件是：f(x)在x₀点有定义，

f(x)存在，f(x₀)与

f(x)相等．因此有函数f(x)在点x₀处连续可推出：

．
故

是函数f(x)在点x=x₀处连续的必要条件．
又因为函数f(x)在点x₀处无定义时，f(x)在点x₀处间断，故有

不能推出f(x)在点x₀处连续，因此不是充分条件．[img][/img]

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高等数学（工专）

公共课

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