设3阶矩阵A的特征值为=________．

admin2016-04-11 31

问题设3阶矩阵A的特征值为

=________．

选项

答案1 620．

解析｜A｜=

+12A^*一E=2(A^—1)²+A^—1一E=f(A^—1)，其中f(x)=2x²+x一1，A^—1的特征值为：2，2，3，故f(A^—1)的特征值为：f(2)=9，f(2)=9，f(3)=20，故｜f(A^—1)｜=9×9×20=1 620．

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