已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且,则在点x=0处f(x)( )

admin2016-12-30 21

问题已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且

,则在点x=0处f(x)( )

选项 A、不可导
B、可导且f’(0)≠0
C、取得极大值
D、取得极小值

答案D

解析因当x→0时，

，故极限条件等价于

。从而可取f(x)=x²，显然满足题设条件，而f(x)=x²在x=0处取得极小值，故选D。

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