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  3. [2016年] 设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

[2016年] 设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

admin2021-01-25  29
问题 [2016年]  设函数f(x)连续，且满足求f(x)．
选项
答案令u=x－t，则[*]于是 [*] 在上式两边对x求导，得到 [*] 再在上式两边对x求导，得到 f’(x)=f(x)+e－x， 即f’(x)－f(x)=e－x． e－xf’(x)－e－xf(x)=e-2x，e－xf’(x)+(e－x)f(x)=e－2x， 亦即[e－xf(x)]’=e－2x，两边积分得到 [*] 又由式①得到f(0)=－e－0=－1，故 [*] 所以 [*]
解析
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考研数学三

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