二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是( )

admin2019-03-14 34

问题二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是( )

选项 A、

[f(x，y)一f(0，0)]=0。
B、

，且

。[img][/img]
C、

。
D、

[f’_x(x，0)一f’_x(0，0)]=0，且

f’_y[f’_y(0，y)一f’_y(0，0)]=0。[img][/img]

答案C

解析按可微性定义，f(x，y)在(0，0)处可微

其中A，B是与x，y无关的常数。
题中的C项即A=B=0的情形。故选C。

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