2. 自考
  3. 求函数f(x，y)=3xy—x3一y3的极值．

求函数f(x，y)=3xy—x3一y3的极值．

admin2018-09-11  20
问题 求函数f(x，y)=3xy—x3一y3的极值．
选项
答案解[*]， 得驻点(0，0)，(1，1)， 又fxx=一6x，fxy=3，fyy=一6y， fxx(0，0)=0，fyy(0，0)=0，△=[*]一fxxfyy=9＞0， 故(0，0)不是极值点． fxy(1，1)=一6＜0，fyy(1，1)=一6，△=[*]一fxxfyy=9—36=一27＜0，所以(1，1)是极大值点，且极大值f(1，1)=3—1—1=1．
解析
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