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  3. 求函数f(x，y)=4x－4y－x2－y2在区域D：x2+y2≤18上的最大值和最小值．

求函数f(x，y)=4x－4y－x2－y2在区域D：x2+y2≤18上的最大值和最小值．

admin2022-06-30  27
问题 求函数f(x，y)=4x－4y－x2－y2在区域D：x2+y2≤18上的最大值和最小值．
选项
答案当x2+y2＜18时， [*] 当x2+y2=18时，令F=4x－4y－x2－y2+λ(x2+y2－18)， [*] 而f(3，－3)=6，f(－3，3)=－42， 故f(x，y)在区域D上的最小值为m=－42，最大值为M=8．
解析
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考研数学二

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