设A，B是n阶正定矩阵，则_______是正定矩阵． ( )

admin2021-10-13 21

问题设A，B是n阶正定矩阵，则_______是正定矩阵． ( )

选项 A、A*.B*
B、A*+B*
C、k₁A*+k₂B*
D、A*一B*

答案B

解析因为A，B是n阶正定阶阵，则A*，B*也是n阶正定矩阵，所以对于任何非零实列向量x都有x^TA*x＞0，x^TB*x＞0，二式相加x^TA*x+x^TB*x=x^T(A*+B*)x＞0对任何非零实列向量都成立，由定义知，A*+B*为正定矩阵．答案为B

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线性代数（经管类）

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