下列函数中，可作为某连续型随机变量的分布函数的是( )。

admin2015-03-23 4

问题下列函数中，可作为某连续型随机变量的分布函数的是( )。

选项 A、F(χ)＝

B、F(χ)＝

arctanχ
C、

D、F(χ)＝∫_-∞^χf(χ)dχ，其中∫_-∞^+∞f(χ)dχ＝1

答案B

解析由连续型随机变量的分布函数的性质可得：

(χ)＝1
而

＝0≠1，故排除A项。

，故排除C项。
概率密度函数具有两条性质：①f(χ)≥0；②∫_-∞^+∞dxf(χ)dχ＝1。D项中的f(χ)的正负性未知，所以F(χ)不一定为分布函数。

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