甲乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军，且

admin2019-05-30 29

问题甲乙两部参加军事演习。甲部从大本营以60千米/小时的速度往西行进，乙部晚半小时由大本营往东行进，速度比甲部慢。两部同时接到军令紧急集合，集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军，且保持速度不变，则可同时到达集合地。问集合地与大本营的距离约为多少千米?

选项 A、 38
B、 41
C、 44
D、 48

答案B

解析第一步，本题考查几何问题与行程问题的杂糅，用比例法解题。

第二步，如图，在三角形 ABC 中，AC∶AB=

，两部同时到达集合地点所以甲的速度是乙的速度的

倍（时间相同速度比为路程比），则

第三步，设甲部接到军令前的时间为 t，则 CD=60t，

又因为 CD∶DB=3∶1，可解得 CD≈72，则

即集合地与大本营的距离约为 41 千米。
因此，选择 B 选项。

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