2. 考研
  3. ∮ryzdx+3zxdy-xydz=__________，其中为曲线从z轴的正向看，为逆时针方向。

∮ryzdx+3zxdy-xydz=__________，其中为曲线从z轴的正向看，为逆时针方向。

admin2021-01-25  1
问题 ∮ryzdx+3zxdy-xydz=__________，其中为曲线从z轴的正向看，为逆时针方向。
选项
答案8π
解析 设曲线所在的截口平面为Σ，取上侧，其法向量为n={0,-3,1},法向量的方向余弦为cosα=0，cosβ=
由斯托克公式得


曲面Σ：z=3y+1,其在xOy平面内的投影区域为Dxy:x2+y2≤4y
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考研数学一

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