设X1,X2,…,Xn独立同分布,X1的取值有四种可能,其概率分布分别为: p1=1一θ,p2=θ一θ2,p3=θ2一θ3,p4=θ3,记Nj为X1,X2,…,Xn中出现各种可能的结果的次数,N1+N2+N3+N4=n。确定a1,a2,a3,a4使

admin2015-07-22  36

问题 设X1,X2,…,Xn独立同分布,X1的取值有四种可能,其概率分布分别为:
    p1=1一θ,p2=θ一θ2,p32一θ3,p43,记Nj为X1,X2,…,Xn中出现各种可能的结果的次数,N1+N2+N3+N4=n。确定a1,a2,a3,a4使为θ的无偏估计.

选项

答案由于Ni~B(n,pi),i=1,2,3,4,所以E(Ni)=npi,从而有: [*] =a1n(1—θ)+a2n(θ一θ2)+a3n(θ2一θ3)+a43。 =na1+n(a2一a1)θ+n(a3一a22+n(a4一a33. 若使T是θ的无偏估计,即要求 [*]

解析
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