设A是n阶方阵，且E+A可逆，令f(A)=(E－A)(E+A)－1，证明：若A是反对称矩阵，则F(A)是正交阵．

admin2017-06-14 15

问题设A是n阶方阵，且E+A可逆，令f(A)=(E－A)(E+A)^－1，证明：若A是反对称矩阵，则F(A)是正交阵．

选项

答案A^T=－A，E+A可逆，要证F(A)=(E—A)(E+A)^－1是正交阵，只要证F(A)F(A)^T=E，即 (E－A)(E+A)^－1E(E－A)(E+A)^－1]^T =(E—A)(E+A)^－1[(E+A)^－1]^T(E—A)^T =(E—A)(E+A)^－1(E—A)^－1(E+A) =(E+A)^－1(E—A)(E—A)^－1(E+A) =E．即F(A)是正交阵．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oswRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设A为m×n矩阵，则有()．
观察知道，此题为“0/0”型．但不能用洛必达法则求解．应该以去掉分子中的模符号“｜｜”为化简方向．
函数f(x)=展开成x的幂级数为___________．
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
(1997年试题，3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.
设数列{an}，{bn}满足0＜an＜π/2，0＜π/2，cosan-an=cosbn，且级数收敛．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则
若f(x)在a，b]上二阶可微，且f’’(x)>0，则f(x)为[a，b]上的凹函数；
设a1，a2，…，am为正数(m≥2)，则=_________。

随机试题

A、单体酶B、单纯酶C、结合酶D、寡聚酶E、多功能酶由一条多肽链组成而具有多种不同催化功能的酶是
土方工程施工中，最适用于运土距离为100～300m的机械是()。
下列对商业保险和团体保险的说法，不正确的有()。
纳税人建造普通标准住宅出售，增值额未超过扣除项目金额20%的，免征土地增值税；增值额超过扣除项目金额20%的，应就其超过部分征收土地增值税。()
教学的教育性主要体现在教学过程的（）
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
设有一个双向链表h，每个结点中除有prior、data和next共3个域外，还有一个访问频度域freq，在链表被起用之前，每个结点中的freq域的值均被初始化为零。每当进行LocateNode(h，x)运算时，令元素值为x的结点中freq域的值加1，并调整
OneoutoffiveAmericanchildrensuffersfromdyslexia.Generallyspeaking,dyslexiaismorecommoninleft-handedmalesthan
--DoseTomdohisnewjobwell?--______hisoldjob.Howstupid!Ithinkthereisnohopeforhim.
Whilethegeneralpublictendtoagreethatanimalsshouldbetreatedhumanely,mostpeopleareunlikelytogiveupeatingmeat

最新回复(0)

设A是n阶方阵，且E+A可逆，令f(A)=(E－A)(E+A)－1，证明：若A是反对称矩阵，则F(A)是正交阵．

考研数学一

[*]

设A为m×n矩阵，则有()．

观察知道，此题为“0/0”型．但不能用洛必达法则求解．应该以去掉分子中的模符号“｜｜”为化简方向．

函数f(x)=展开成x的幂级数为___________．

(1997年试题，3)对数螺线p=eθ在点处的切线的直角坐标方程为_____________.

设数列{an}，{bn}满足0＜an＜π/2，0＜π/2，cosan-an=cosbn，且级数收敛．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则

若f(x)在a，b]上二阶可微，且f’’(x)>0，则f(x)为[a，b]上的凹函数；

设a1，a2，…，am为正数(m≥2)，则=_________。

A、单体酶B、单纯酶C、结合酶D、寡聚酶E、多功能酶由一条多肽链组成而具有多种不同催化功能的酶是

土方工程施工中，最适用于运土距离为100～300m的机械是()。

下列对商业保险和团体保险的说法，不正确的有()。

纳税人建造普通标准住宅出售，增值额未超过扣除项目金额20%的，免征土地增值税；增值额超过扣除项目金额20%的，应就其超过部分征收土地增值税。()

教学的教育性主要体现在教学过程的（）

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

设有一个双向链表h，每个结点中除有prior、data和next共3个域外，还有一个访问频度域freq，在链表被起用之前，每个结点中的freq域的值均被初始化为零。每当进行LocateNode(h，x)运算时，令元素值为x的结点中freq域的值加1，并调整

OneoutoffiveAmericanchildrensuffersfromdyslexia.Generallyspeaking,dyslexiaismorecommoninleft-handedmalesthan

--DoseTomdohisnewjobwell?--______hisoldjob.Howstupid!Ithinkthereisnohopeforhim.

Whilethegeneralpublictendtoagreethatanimalsshouldbetreatedhumanely,mostpeopleareunlikelytogiveupeatingmeat