2. 自考
  3. 已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则｜A｜=________．

已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则｜A｜=________．

admin2020-05-06  12
问题 已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则｜A｜=________．
选项
答案36
解析 ∵λi=｜A｜  
而λ1=1，λ2=2，λ3=3
∴｜A｜=1×2×3=6  
∴AA*=｜A｜E  
∴AA*=6E  两边同时求行列式有，｜AA*｜=｜6E｜=63→｜A｜｜A*｜=63  
∴｜A*｜=36．
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