当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的，问

admin2022-10-13 37

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵，若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为()．

已知A，B均为3阶矩阵，矩阵X满足AXA－BXB＝BXA－AXB＋E，其中E是3阶单位矩阵，则X＝()．

设A＝，B＝，则必有()．

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P﹣1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋3x22＋3x32＋2ax2x3(a﹥0)，通过正交变换可化为标准形f＝y12＋2y22＋5y312，求参数a以及所用的正交变换．

设总体X的密度函数为－∞＜x＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。(Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计?

设∑是由平面曲线(0≤z≤1)绕z轴旋转一周形成的曲面的下侧，计算曲面积分

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则=_______

Shouldyoungpeopleundertakeimportantpositionsingovernmentagencies?Thisissuehasbeenintenselydiscussedforyears.The

修改病句并说明错误的原因。A.南京长江大桥是双层铁路、公路两用桥，铁路桥和公路桥都由正桥和引桥组成。B.如果把正确的学习态度不放在第一位，我们的工作就不可能搞好。

第一次提出“建设有中国特色的社会主义理论”这一概念是在（　　　）

《法经》在中国法律制度史上具有重要的地位。下列有关《法经》的表述哪一项是不准确的?()

依据《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器》(JT／T329—2010)的规定，预应力钢绞线的扁锚张拉端锚具，钢绞线直径为15．2mm，锚固根数为7根，其标记应为()。

某公司2012年年末的应收账款为1200万元该公司的信用条件为N／60，2012年的赊销额为5110万元。假设一年有365人，则应收账款的平均逾期天数为（）天。

既是课程设计与实施的终点，又是课程设计与实施继续向前发展的起点的是()。

设y＝ln(2＋3－x)，求dy|x＝0．

InterpretthefollowingpassagesfromEnglishintoChinese.Startinterpretingatthesignalandstopatthesignal.Youmaytak

In1812,theUnitedStatesfoughtthefirstwarwith______afteritbecameanindependentnation.

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已知A，B均为3阶矩阵，矩阵X满足AXA－BXB＝BXA－AXB＋E，其中E是3阶单位矩阵，则X＝()．

设A＝，B＝，则必有()．

求矩阵A＝的特征值与特征向量．

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P﹣1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋3x22＋3x32＋2ax2x3(a﹥0)，通过正交变换可化为标准形f＝y12＋2y22＋5y312，求参数a以及所用的正交变换．

设总体X的密度函数为－∞＜x＜＋∞，其中θ(θ＞0)是未知参数，(X1，X2…，Xn)为来自总体X的一个简单随机样本。(Ⅰ)利用原点矩求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的极大似然估计量，并问是否为θ的无偏估计?

设∑是由平面曲线(0≤z≤1)绕z轴旋转一周形成的曲面的下侧，计算曲面积分

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则=_______

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《法经》在中国法律制度史上具有重要的地位。下列有关《法经》的表述哪一项是不准确的?()

依据《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器》(JT／T329—2010)的规定，预应力钢绞线的扁锚张拉端锚具，钢绞线直径为15．2mm，锚固根数为7根，其标记应为()。

某公司2012年年末的应收账款为1200万元该公司的信用条件为N／60，2012年的赊销额为5110万元。假设一年有365人，则应收账款的平均逾期天数为（）天。

既是课程设计与实施的终点，又是课程设计与实施继续向前发展的起点的是()。

设y＝ln(2＋3－x)，求dy|x＝0．

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设A，B均为2阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵，若｜A｜＝2，｜B｜＝3，则分块矩阵的伴随矩阵为()．

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