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admin
2019-08-23
9
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考研数学二
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已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；
设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．
设c为常数，存在且不为0，求常数c的值并求极限值。
已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(1)在(a，b)内，g(x)≠0；(2)在(a，b)内至少存在一点ξ，使
设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A＋B的特征值全大于a＋b．
设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x一2y，x+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．
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