首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(—1,2,—3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(—1,2,—3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
admin
2018-12-29
8
问题
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(—1,2,—3)
T
都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A。
选项
答案
由r(A)=2知,|A|=0,所以λ=0是A的另一特征值。 因为λ
1
=λ
2
=6是实对称矩阵的二重特征值,故A属于λ=6的线性无关的特征向量有两个,因此α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,显然α
1
,α
2
线性无关。 设矩阵A属于λ=0的特征向量α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故有 [*] 解得此方程组的基础解系α=(—1,1,1)
T
。 根据A(α
1
,α
2
,α)=(6α
1
,6α
2
,0)得 A=(6α
1
,6α
2
,0)(α
1
,α
2
,α)
—1
=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oS1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
(15年)设矩阵相似于矩阵(I)求a,b的值;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
设,则y(10)(0)=______.
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面),A2={掷第二次出现正面),A3={正、反面各出现一次),A4={正面出现两次),则事件()
设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=()
曲线y=lnx与直线x+y=1垂直的切线方程为_______.
幂级数的收敛域为________.
已知曲线积(A为常数),其中φ(y)具有连续的导数,且φ(1)=1.L是围绕原点O(0,0)的任意分段光滑简单正向闭曲线.证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
假设随机变量X和Y独立同分布.P{X=0}=P{Y=0}=1-p,P{X=1}=P{Y=1)=p.随机变量问p取何值时,X和Z独立?这时X,Y,Z是否相互独立?
在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,且X与Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率.
函数f(x,y)=1+x+y在区域{(x,y)|x2+y2≤1)上的最大值与最小值之和为()
随机试题
简述激励的类型。
某患者血肌酐浓度为88.4μmol/L,尿肌酐浓度为4420μmol/I.,24小时尿量为1584ml,则内生肌酐清除率为
我国宪法规定,()属于国家所有,即全民所有。
下列贷款中,不属于房地产开发贷款的是()。
某建设工程合同约定,“工程通过竣工验收后2个月内,结清全部工程款”。2005年10月1日工程通过竣工验收,10月10日承包人提交竣工结算文件,10月20日承包几将工程移交发包人,但发包人一直未付工程余款。2006年5月1日,承包人将发包人起诉至人民法院,要
道德借以维持的社会力量有()。
河水:氧()
阅读下列说明,回答问题1至问题3,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某种出售罐装饮料的自动售货机(VendingMaChine)的工作过程描述如下:(1)顾客选择所需购买的饮料及数量。(2)顾客从投币口向自动售货机中投入硬币(该自动售货机只接收
TheHeadlandHypothesisarguesthatforagingornon-agriculturaltribeshavebeenunabletocollectadequatecarbohydrate
C空格前是不定冠词a,空格后是谓语动词invites,因此,空格处应填入名词或起名词作用的词,与a一起作从句的主语。结合上文awoman、aman可知,空格处也应填入表示“人”的单词,再结合空格所在句中的them可知,空格处应填入表示多个人的名词。故C
最新回复
(
0
)