2. 考研
  3. f(x)在(一∞，＋∞)上连续，且f(x)＞0，则F(x)＝(x2—t2)f(t)dt的单调性为[ ]．

f(x)在(一∞，＋∞)上连续，且f(x)＞0，则F(x)＝(x2—t2)f(t)dt的单调性为[ ]．

admin2014-09-08  29
问题 f(x)在(一∞，＋∞)上连续，且f(x)＞0，则F(x)＝(x2—t2)f(t)dt的单调性为[    ]．
选项 A、在(—∞，＋∞)上单调增加
B、在(—∞，＋∞)上单调减少
C、在(—∞，0)上单调增加，在(0，＋∞)上单调减少
D、在(—∞，0)上单调减少，在(0，＋∞)上单调增加
答案A
解析
    当x＞0时，．因此在(—∞，＋∞)上F’(x)≥0．从而F(x)在(一∞，＋∞)上是单调增加的．
    故选A．
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