D=，证明行列式D=(n+1)an。

admin2018-01-26 35

问题 D=

，证明行列式D=(n+1)aⁿ。

选项

答案用数学归纳法，记n阶行列式的值为D_n。当n=1时，D₁=2a，命题正确；当n=2时，D₂=[*]=3a²，命题正确；设n＜k时，D_n=(n+1)aⁿ，命题正确。当n-k时，按第一列展开，则有 D_k= [*] =2aD_k-1-a²D_k-2=2a(ka^k-1)-a(k-1)a^k-2=(k+1)a^k，所以D=(n+1)aⁿ。命题得证。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oQVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

当x＞0时，证明：
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)＝f(b)＝1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ－η＝(ea＋eb)[f’(η)＋f(η)]．
一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球数之比为a：1．现有放回的一个接一个地抽球，直至抽到黑球为止，记X为所抽到的白球个数．这样做了n次以后，获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求未知参数a的矩估计和最大似然估计．
求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解．
已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______．
微分方程的通解为_________．
设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T，计算：(1)Anξ；(2)Anβ．
求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．
过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

随机试题

以下不能将s所指字符串正确复制到t所指存储空间的是()。
在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1／2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师举出很多不同大小的平行四边形，要
简述中国特色社会主义在经济政治文化建设方面的基本目标。
男性，20岁，2个月前上腹部被车把撞伤，出现上腹部持续性胀痛，逐渐膨起，餐后加重，并放射至腰背部，伴有恶心、呕吐。查体：体温38℃，上腹部偏左侧明显膨隆，可扪及界限不清、固定、有触痛肿物，直径6cm。应做下列哪项检查
骨折急救处理中，哪项错误
水泥混凝土接缝料损坏分为轻度和重度，权重分别占0．8和1．0。()
总分类账与其所属的明细分类账之间的核对属于()
音位的自由变体，是指发音时音素可以任意变化。()
如果子类中的某个方法的名字、返回值类型和参数列表与它的父类中的某个方法完全一样，则称子类中的这个方法【】了父类的同名方法。
1.AreportconsistentlybroughtbackbyvisitorstotheUSishowfriendly,courteous,andhelpfulmostAmericansweretothem.

最新回复(0)

D=，证明行列式D=(n+1)an。

考研数学一

当x＞0时，证明：

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)＝f(b)＝1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ－η＝(ea＋eb)[f’(η)＋f(η)]．

求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解．

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______．

微分方程的通解为_________．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T，计算：(1)Anξ；(2)Anβ．

求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D．求D的面积A；

以下不能将s所指字符串正确复制到t所指存储空间的是()。

简述中国特色社会主义在经济政治文化建设方面的基本目标。

骨折急救处理中，哪项错误

水泥混凝土接缝料损坏分为轻度和重度，权重分别占0．8和1．0。()

总分类账与其所属的明细分类账之间的核对属于()

音位的自由变体，是指发音时音素可以任意变化。()

如果子类中的某个方法的名字、返回值类型和参数列表与它的父类中的某个方法完全一样，则称子类中的这个方法【】了父类的同名方法。

1.AreportconsistentlybroughtbackbyvisitorstotheUSishowfriendly,courteous,andhelpfulmostAmericansweretothem.