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  3. 计算I=∮L，其中L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周．

计算I=∮L，其中L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周．

admin2022-07-21  13
问题 计算I=∮L，其中L为｜x｜+｜y｜=1的正向一周．
选项
答案注意到[*]在(0，0)不连续，不能直接用格林公式．为此做一辅助圆L1：x2+y2=r2使其完全包含在闭曲线L内，方向为顺时针．此时L1和L围成一区域D1且为D1的正向边界，如图2-6-9所示，利用复连通区域上的格林公式，得 [*] 其中D0是以L1为边界的圆域．
解析
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考研数学二

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