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计算I=∮L,其中L为|x|+|y|=1的正向一周.
计算I=∮L,其中L为|x|+|y|=1的正向一周.
admin
2022-07-21
11
问题
计算I=∮
L
,其中L为|x|+|y|=1的正向一周.
选项
答案
注意到[*]在(0,0)不连续,不能直接用格林公式.为此做一辅助圆L
1
:x
2
+y
2
=r
2
使其完全包含在闭曲线L内,方向为顺时针.此时L
1
和L围成一区域D
1
且为D
1
的正向边界,如图2-6-9所示,利用复连通区域上的格林公式,得 [*] 其中D
0
是以L
1
为边界的圆域.
解析
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0
考研数学二
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