若f(x)在点x0处至少二阶可导，且,则函数f(x)在x=x0处（）。

admin2021-07-02 29

问题若f(x)在点x₀处至少二阶可导，且

,则函数f(x)在x=x₀处（）。

选项 A、取得极大值
B、取得极小值
C、无极值
D、不一定有极值

答案A

解析由于

,则存在δ＞0，当0＜｜x－x₀｜＜δ时，

＜0，由于（x－x₀)²＞0，于是f(x)－f(x₀)＜0，所以f(x₀)＞f(x),x₀为极大值点，故选A.

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