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设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
admin
2019-08-12
44
问题
设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是( )
选项
A、∫
0
x
t[f(t)+f(一t)]dt.
B、∫
0
x
t[f(t)-f(—t)]dt.
C、∫
0
x
f(t
2
)dt
D、∫
0
x
f
2
(t)dt.
答案
A
解析
设F(x)=∫
0
x
t[f(t)+f(一t)]dt,则
即F(x)是偶函数,故(A)是正确的.类似地可证(B)、(C)均为奇函数.
对(D)的函数,
不能断定其奇偶性.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pcERFFFM
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