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  3. 设函数y＝y(x)由方程ln(x2＋y)＝x3y＋sinT确定，则＝_______。

设函数y＝y(x)由方程ln(x2＋y)＝x3y＋sinT确定，则＝_______。

admin2021-01-19  31
问题 设函数y＝y(x)由方程ln(x2＋y)＝x3y＋sinT确定，则＝_______。
选项
答案应填1．
解析 [分析]  本题考查隐函数的求导问题，等式两端同时对x求导，并令x＝0，即可得到所求的结果．
[详解]  方程两边同时对x求导，得，
由原方程知，x＝0时，y＝1，将x＝0，y＝1代入上式，得。
[评注]  求隐函数在某一点x＝x0处的导数，往往需要将x＝x0代入原方程求出对应的y＝y0，然后再将x＝x0，y＝y0，代入求导后的关系式，得出在此点的导数值．
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考研数学二

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