设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.

admin2019-07-22  37

问题 设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.

选项

答案A*α=λ0α,两端左边乘A,得AA*α=|A|α=-α=λ0Aα.即 [*] 由此得 [*] 由①,③式解得λ0=1,代入①,②式得b=一3,a=c. 由|A|=一1,a=c,有 [*] 得a=c一2,故得a=2,b=一3,c=2,λ0=1.

解析
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