2. 考研
  3. 设矩阵且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

设矩阵且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．

admin2019-07-22  33
问题 设矩阵且|A|=一1，A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α=[一1，一1，1]T，求a，b，c及λ0的值．
选项
答案A*α=λ0α，两端左边乘A，得AA*α=|A|α=-α=λ0Aα．即 [*] 由此得 [*] 由①，③式解得λ0=1，代入①，②式得b=一3，a=c． 由|A|=一1，a=c，有 [*] 得a=c一2，故得a=2，b=一3，c=2，λ0=1．
解析
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考研数学二

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