2. 考研
  3. m是奇数． (1)m是两个连续整数的平方差 (2)m分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差110

m是奇数． (1)m是两个连续整数的平方差 (2)m分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差110

admin2016-04-08  14
问题 m是奇数．
    (1)m是两个连续整数的平方差
    (2)m分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差110
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 由条件(1)，m=(a+1)2一a2，其中a是整数，所以，
    m=a2+2a+1一a2=2a+1，为奇数，条件(1)充分．
    由条件(2)，设相邻的两个奇数为2a—l，2a+1(a为整数)，则
    m(2a+1)一m(2a一1)=m(2a+1—2a+1)=2m=110
    所以，m=55为奇数，条件(2)充分．
    故本题应选D．
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