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admin
2015-09-10
40
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由洛必达法则知， 原式=[*]
解析
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考研数学一
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设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．
一个盒子内放有12个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，3个黑球．第一次随机地摸出2个球，观察后不放回，第二次随机地摸出3个球，记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1，2)；Yj表示第j次摸到的白球数，求：(X1，X2)的分布；
设.
已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明：向量组α，Aα2，…，Ak-1α是线性无关的．
求函数f(x)=在[0，1]上的最大值和最小值．
设f(x)在(a，b)四次可导，x0∈(a，b)使得f"(x0)=f"’(x0)=0，又设f(4)(x)＞0(x∈(a，b))，求证f(x)在(a，b)为凹函数．
已知三阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。
设D是由曲线(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求I=ydxdy．
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