2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3. 求|A*+2E|.

设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且 Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3. 求|A*+2E|.

admin2019-09-29  22
问题 设A为三阶矩阵，ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量，且
Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3，Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.
求|A*+2E|.
选项
答案因为∣A∣=-5，所以A*的特征值为1，-5，-5，故A*+2E的特征值为3，-3，-3，从而∣A*+2E∣=27.
解析
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考研数学二

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