2. 考研
  3. F(X)＝－cosπx﹢(2x－3)3﹢(x－1)在区间(－∞，﹢∞)上零点个数为 ( )

F(X)＝－cosπx﹢(2x－3)3﹢(x－1)在区间(－∞，﹢∞)上零点个数为 ( )

admin2020-07-31  29
问题 F(X)＝－cosπx﹢(2x－3)3﹢(x－1)在区间(－∞，﹢∞)上零点个数为        (    )
选项 A、正好1个．
B、正好2个．
C、正好3个．
D、多于3个．
答案C
解析 易知f(1)＝0，所以f(x)在(－∞，﹢∞)上至少有3个零点．又因f’(x)＝πsin πx﹢6(2x－3)﹢，f”(x)＝π2cos πx﹢24(2x－3)，f(x)＝－π3sin πx﹢48﹥0．所以f(x)在区间(－∞，﹢∞)上至多有3个零点．结合以上两项知，f(x)在(－∞，﹢∞)上正好有3个零点．
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考研数学二

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