设A为四阶矩阵,|A*|=8,则=_______

admin2019-08-11  32

问题 设A为四阶矩阵,|A*|=8,则=_______

选项

答案8

解析 因为A为四阶矩阵,且|A*|=8,所以|A*|=|A|3=8,于是|A|=2.
又AA*=|A|E=2E,所以A*=2A-1,故
=|4A-1-6A-1|=|(-2)A-1|=(-2)4|A-1|==8
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