[2017年] 差分方程yt+1-2yt=2t的通解为___________.

admin2019-03-30  42

问题 [2017年]  差分方程yt+1-2yt=2t的通解为___________.

选项

答案yt=Yt+y*=C2t+[*]t2t,C为任意常数.

解析 yt+1-2yt=0的通解为Yt=C2t(C为任意常数);
    设yt+1-2yt=2t的特解为y*=at2t,代入得
    综上所述,yt+1-2yt=2t的通解为
           yt=Yt+y*=C2t+t2t,C为任意常数.
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