设S(x)=∫0x｜cosx｜dt· 证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；

admin2019-01-23 24

问题设S(x)=∫₀^x｜cosx｜dt·
证明：当nπ≤x＜(n+1)π时，2n≤S(x)＜2(n+1)；

选项

答案当nπ≤x＜(n+1)π时，∫₀^nπ｜cost｜dt≤∫₀^π｜cost｜dt＜∫₀^(n＋1)π｜cost｜dt， ∫₀^nπ｜cost｜dt=n∫₀^π｜cost｜dt=[*]=2n， ∫₀^(n＋1)π｜cost｜dt=2(n＋1)，则2n≤S(x)＜2(n+1)．

解析

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考研数学一

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