2. 考研
  3. 设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

admin2022-10-09  33
问题 设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?
选项
答案f(x)≥20等价于A≥20x3-3x5，令φ(x)=20x3-3x5，由φ’(x)=60x2-15x4=0，得x=2，φ"(x)=120x-60x3，因为φ"(x)=-240＜0，所以x=2为φ(x)的最大值点，最大值为φ(2)=64，故A至少取64时，有f(x)≥20．
解析
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考研数学三

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