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  3. 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______时，成功次数的标准差最大，其最大值为______。

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______时，成功次数的标准差最大，其最大值为______。

admin2019-09-27  27
问题 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=_______时，成功次数的标准差最大，其最大值为______。
选项
答案[*]，5
解析 设成功的次数为X，则X～B(100，p)，
D(X)=100p(1－P)，标准差为
令f(p)=p(1－p)(0＜p＜1)，由f′(p)=1－2p=0得p==－2＜0，
所以p=为f(p)的最大值点，当p=时，成功次数的标准差最大，最大值为5．
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考研数学一

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