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  3. 设矩阵A＝，行列式｜A｜＝－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设矩阵A＝，行列式｜A｜＝－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

admin2017-11-13  39
问题 设矩阵A＝，行列式｜A｜＝－1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
选项
答案据已知，有AA*｜A｜E＝－E．对于A*α＝λ0α，用A左乘等式两端，得 [*] (1)－(3)得λ0＝1．将λ0＝1代入(2)和(1)，得b＝－3，a＝c． 由｜A｜＝－1和a＝c，有[*]＝a－3＝－1，即得a＝c＝2． 故a＝2，b＝－3，c＝2，λ0＝1．
解析
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考研数学一

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