设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2018-09-25 36

问题设A是秩为n－1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁－α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显然A不正确．由n－r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．但α₁，α₁+α₂与α₁－α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=－α₂≠0，则α₁，α₁是两个不同的解，但α₁+α₁=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此可排除B，C．由于α₁≠α₁，必有α₁－α₁≠0．可见D正确．

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考研数学一

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求下列幂级数的收敛域：

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为，方差为．

在一个盒子中放有10个乒乓球，其中8个是新球，2个是用过的球．在第一次比赛时，从该盒子中任取2个乒乓球，比赛后仍放回盒子中．在第二次比赛时从这个盒子中任取3个乒乓球，则第二次取出的都是新球的概率为___________．

已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，求证：(b－a)[f(a)+f(b)]+f″(x)(x－a)(x－b)dx．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak－1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak－1α是线性无关的．

求函数f(x)=的间断点，并指出类型。

(02年)设A，B为同阶方阵，(1)如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．(2)举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．(3)当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．

(87年)设则在x=a处

设f(x)=讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．

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药师审查处方时发现处方有涂改处，应采取的正确措施是

关于典型心绞痛疼病特点的描述，不恰当的是()。

《安全生产法》规定，国家对严重危及生产安全的工艺、设备实行()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

下面哪一项是一个可以接受的从前到后的歌曲演唱顺序。下面哪一项完整准确地列出了所有可以在该音乐会中最后被演唱的歌曲?

对于把劳动和社会保障法作为一个独立的法律部门的原因，下列表述不正确的有()。

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