设A＝ (1)求An(n＝2，3，…)； (2)若方阵B满足A2＋AB－A＝E，求B．

admin2019-08-06 12

问题设A＝

(1)求Aⁿ(n＝2，3，…)；
(2)若方阵B满足A²＋AB－A＝E，求B．

选项

答案(1)A²＝4E[*]A^2m＝(A²)^m＝4^mE，A^2m+1＝A^2mA＝4^mA(m＝1，2，…)； (2)A²＝4E， [*] B＝A^-1(E＋A－A²)＝A^-1＋E－A ＝[*]A＋E－A [*]

解析

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考研数学三

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