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设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记P=则
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记P=则
admin
2017-04-24
34
问题
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的一1倍加到第2列得C，记P=
则
选项
A、C=P
一1
AP，
B、C=PAP
一1
C、C=P
T
AP．
D、C=PAP
T
．
答案
B
解析
将单位矩阵E的第2行加到第1行即得初等矩阵P，由初等变换与初等矩阵的关系，有B=PA．令矩阵
则将E的第1列的一1倍加到第2列即得矩阵Q，于是有C=BQ，从而有C=PAQ．由于
P
一1
=
所以，C=PAQ=PAP
一1
，只有选项(B)正确．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mtzRFFFM
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考研数学二
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