正值毕业季,306 宿舍有 A、B、C、D 四位男同学,他们准备找班主任宋老师合影,若要求宋老师坐中间,A、B 两位同学不能挨着坐,那么总共有( )坐法。

admin2020-08-04  27

问题 正值毕业季,306 宿舍有 A、B、C、D 四位男同学,他们准备找班主任宋老师合影,若要求宋老师坐中间,A、B 两位同学不能挨着坐,那么总共有( )坐法。

选项 A、8 种
B、12 种
C、16 种
D、24 种

答案C

解析 先让 A 同学任选一个座位,为C42,则 B 同学只能从与 A 不相邻的 2 个座位中选 1 个,为C21,C、D 同学可在剩下的两个座位中随便坐,为A22,分步用乘法,所求=C41×C21×A22=4×2×2=16种坐法。
故正确答案为 C。
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