正值毕业季，306 宿舍有 A、B、C、D 四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐中间，A、B 两位同学不能挨着坐，那么总共有（）坐法。

admin2020-08-04 31

问题正值毕业季，306 宿舍有 A、B、C、D 四位男同学，他们准备找班主任宋老师合影，若要求宋老师坐中间，A、B 两位同学不能挨着坐，那么总共有（）坐法。

选项 A、8 种
B、12 种
C、16 种
D、24 种

答案C

解析先让 A 同学任选一个座位，为C₄²，则 B 同学只能从与 A 不相邻的 2 个座位中选 1 个，为C₂¹，C、D 同学可在剩下的两个座位中随便坐，为A₂²，分步用乘法，所求=C₄¹×C₂¹×A₂²=4×2×2=16种坐法。
故正确答案为 C。

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