首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2018-08-22
54
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值．x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量，试证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
)，则 (λ-λ
1
)x
1
+(λ—λ
2
)x
2
=0． 因为λ
1
≠λ
2
，所以x
1
，x
2
线性无关，则[*]矛盾．故x
1
+x
2
不是A的特征向量．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mmWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
4-π
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)>0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设齐次线性方程组，其中ab≠0，72≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式；(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA，证明：B相似于对角阵．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．
设A＝，n≥2为正整数，则An－2An-1＝_______．
随机试题
______succeedineverythingwedo.
通常位于牙髓小血管及毛细血管周围的细胞是()
男性，32岁。近2个月来右上后牙咬物痛。1日来持续跳痛，并牵涉到右侧头颞部，现口含冷水和带冷水瓶来就诊。检查见有深龋洞，无探痛，叩痛(+)，龈未见异常。医师诊断应考虑的疾病是()
甲企业以融资租赁方式租入N设备，该设备的公允价值为110万元，最低租赁付款额的现值为105万元，甲企业在租赁谈判和签订租赁合同过程中发生手续费、律师费等合计为3万元。甲企业该项融资租入固定资产的入账价值为()万元。
下列有关商誉减值的说法不正确的是()。
根据公司法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。
偶然性对事物发展的作用是()。
根据以下资料。回答下题。2007～2011年，年均增长率最小的是：
下列关于队列的叙述中正确的是
Thedirectortriedtogettheactorsto______tothenextscenebyhandsignals.
最新回复
(
0
)
