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  3. 设随机变量X～N(0，1)，y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则( )

设随机变量X～N(0，1)，y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则( )

admin2016-04-11  22
问题 设随机变量X～N(0，1)，y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则(    )
选项 A、P{Y=-2X-1}=1
B、P{Y=2X-1}=1
C、P{Y=-2X+1}=1
D、P{Y=2X+1}=1
答案D
解析 如果(A)或(C)成立，则应ρXY=1，矛盾；如果(B)成立，那么EY=2EX-1=-1，与本题中EY=1矛盾，只有(D)成立时，ρXY=1，EY=2EX+1=1，DY=4DX=4，符合题意，故选(D)．
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考研数学一

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