在无风险利率为0的情况下，现在股票价格为50，现有一份执行价格为45的看涨期权和执行价格为45的看跌期权，市场允许无风险借贷，则通过卖出看涨期权，借钱买入看跌期权和股票的策略可以产生无套利收益的是(北京大学汇丰商学院2018年真题) ( )

admin2018-11-28 36

问题在无风险利率为0的情况下，现在股票价格为50，现有一份执行价格为45的看涨期权和执行价格为45的看跌期权，市场允许无风险借贷，则通过卖出看涨期权，借钱买入看跌期权和股票的策略可以产生无套利收益的是(北京大学汇丰商学院2018年真题) ( )

选项 A、c=7，p=2
B、c=8，p=2
C、c=5，p=2
D、c=10，p=5

答案B

解析选项B正确，卖出看涨期权并买入看跌期权获得收益8－2=6(元)，然后以无风险利率借钱以50元价格购买股票。讨论如下：如果股价下跌到行权价45元以下，那么看涨期权虚值，看跌期权实值，可以以45元价格出售股票，股票上损失5元，总收益为1元；如果股价在45－50元之间，设为X元，看跌期权虚值，看涨期权实值，看涨期权损失(X－45)元，股票损失(50－X)元，总损益为6－(X－45)－(50-X)=1元；如果股价大于50元，假设为S元，那么购买股票的收益为S-50元，看涨期权实值，看涨期权带来损失S-45元，总损益为6+(S－50)－(S－45)=1元，所以无论股价在哪个区间，都有1元收益。

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