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已知可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵,使P一1AP=A.
已知可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵,使P一1AP=A.
admin
2016-03-05
22
问题
已知
可对角化,求可逆矩阵P及对角矩阵,使P
一1
AP=A.
选项
答案
由矩阵A特征多项式[*]知矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=一2.因为矩阵A可以相似对角化,故r(E一A)=1.而[*]所以x=6.当λ=1时,由(E一A)x=0,得基础解系α
1
=(一2,1,0)
T
,α
2
=(0,0,1)
T
.当λ=一2时,由(一2E—A)x=0,得基础解系α
3
=(一5,1,3)
T
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mRDRFFFM
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考研数学二
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