设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( ).

admin2022-08-19 52

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( ).

选项 A、∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)-f(-t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)-f(-t)]dt为奇函数，(A)不对；
因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt为奇函数，(C)不对；
因为不确定f²(t)的奇偶性，所以(D)不对；
令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(-t)]dt，
F(-x)=∫₀^-xt[f(t)+f(-t)]dt=∫₀^x(-u)[f(u)+f(-u)](-du)=F(x)，选(B).

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mLfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设U=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0与ez-xz=0确定，求
设z=f(x，y)在点(1，1)处可微，f(1，1)=1，f’1(1，1)=a，f’2(1，1)=b，又u=f[x，f(x，x)]，求
计算(a＞0)，其中D是由曲线和直线y=-x所围成的区域．
计算下列定积分：
设bn为两个正项级数．证明：(1)若bn收敛，则an收敛；(2)若an发散，则bn发散．
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明：此幂级数满足微分方程y’’-y=-1；(3)求此幂级数的和函数．
证明：当x＞1时，
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1＝24—0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利
设则级数

随机试题

A．口腔黏膜苍白色，以唇、舌、龈明显B．口腔黏膜大面积糜烂C．口腔黏膜苍白，并可出现瘀点、瘀斑或血肿D．全口黏膜充血发红，浅表溃疡E．舌背黏膜广泛发红，呈鲜牛肉色巨幼红细胞性贫血的口腔表现为()
甲银行与乙公司签订了贷款合同并约定乙以其拥有使用权的土地作抵押，双方在镇政府内设机构镇土地管理所办理了土地使用权抵押登记，该所出具了《证明》。因乙不能归还到期贷款，甲经法院强制执行时，发现乙用于抵押的国有土地使用证系伪造。甲遂对镇土地管理所出具的抵押证明提
()是作为投资建设领域推动社会经济全面协调发展的重要目标。
某公司采用应收款项余额百分比法计提坏账准备，2013年年初“坏账准备”科目贷方余额40万元，2013年年末应收账款余额600万元，2014年发生坏账损失50万元，2014年年末应收账款余额800万元。坏账计提比率为8％。2014年年末该公司应计提坏账准备(
下列各项中，不属于信息战略的类型的是()。
计算机中用来表示内存储容量大小的最基本单位是位。()
明清时期，中国的说唱音乐可归结为哪几类?()
生活中总会遭遇困境，只要你不气馁，不懈地走下去，就会峰回路转，绝处逢生，达到一个美好的境界，这正如陆游在《游山西村》中所说“_______，_______”。
课的结构是指课的组成部分顺序和时间分配，综合课的结构一般包括：组织教学、复习过渡、——、巩固新教材和布置课外作业。
Wheredoesthemoneyforpublicschoolscomefrom?

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( ).

考研数学三

设U=f(x，y，z)有连续的偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由方程exy-y=0与ez-xz=0确定，求

设z=f(x，y)在点(1，1)处可微，f(1，1)=1，f’1(1，1)=a，f’2(1，1)=b，又u=f[x，f(x，x)]，求

计算(a＞0)，其中D是由曲线和直线y=-x所围成的区域．

计算下列定积分：

设bn为两个正项级数．证明：(1)若bn收敛，则an收敛；(2)若an发散，则bn发散．

设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域；(2)证明：此幂级数满足微分方程y’’-y=-1；(3)求此幂级数的和函数．

证明：当x＞1时，

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设则级数

A．口腔黏膜苍白色，以唇、舌、龈明显B．口腔黏膜大面积糜烂C．口腔黏膜苍白，并可出现瘀点、瘀斑或血肿D．全口黏膜充血发红，浅表溃疡E．舌背黏膜广泛发红，呈鲜牛肉色巨幼红细胞性贫血的口腔表现为()

()是作为投资建设领域推动社会经济全面协调发展的重要目标。

下列各项中，不属于信息战略的类型的是()。

计算机中用来表示内存储容量大小的最基本单位是位。()

明清时期，中国的说唱音乐可归结为哪几类?()

生活中总会遭遇困境，只要你不气馁，不懈地走下去，就会峰回路转，绝处逢生，达到一个美好的境界，这正如陆游在《游山西村》中所说“_______，_______”。

课的结构是指课的组成部分顺序和时间分配，综合课的结构一般包括：组织教学、复习过渡、——、巩固新教材和布置课外作业。

Wheredoesthemoneyforpublicschoolscomefrom?

生活中总会遭遇困境，只要你不气馁，不懈地走下去，就会峰回路转，绝处逢生，达到一个美好的境界，这正如陆游在《游山西村》中所说“_，_”。