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  3. 设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)= 求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)= 求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．

admin2018-05-21  33
问题 设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．
选项
答案FZ(z)=P(Z≤z)=P(X+2Y≤z)=[*]f(x，y)dxdy， 当z≤0时，FZ(z)=0； 当z＞0时， [*] =∫0ze－xdx∫0(z－x)／2e－2yd(2y) =∫0ze－x(1－ex－z)dx=1－e－z－ze－z， [*]
解析
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考研数学一

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