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  3. (1993年)设常数k＞0，函数f(χ)－lnχ－＋k在(0，＋∞)内零点个数为 【 】

(1993年)设常数k＞0，函数f(χ)－lnχ－＋k在(0，＋∞)内零点个数为 【 】

admin2021-01-19  37
问题 (1993年)设常数k＞0，函数f(χ)－lnχ－＋k在(0，＋∞)内零点个数为    【    】
选项 A、3
B、2
C、1
D、0
答案B
解析 由f(χ)＝lnχ－＋k可知，f′(χ)＝
    令f′(χ)＝0得χ＝e，且当χ∈(0，e)时f′(χ)＞0，则f(χ)严格单调增；而当χ∈(e，＋∞)时，f′(χ)＜
0，则f(χ)严格单调减，又f(e)＝k＞0，而
，
    则f(χ)在(0，e)和(e，＋∞)分别有唯一零点，故f(χ)＝lnχ－＋k在(0，＋∞)内零点个数为2．
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考研数学二

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