设随机变量的分布函数为F(x)=A+Barctan x，-∞＜x＜+∞，则常数A=___；B=；P{X＜1}=_；概率密度f(x)=__．

admin2017-05-18 34

问题设随机变量的分布函数为F(x)=A+Barctan x，-∞＜x＜+∞，则常数A=_______；B=______；P{X＜1}=_______；概率密度f(x)=______．

选项

答案[*]

解析利用分布函数的规范性F(-∞)=0，F(+∞)=1，得

，从而A=0．5，B=

，即分布函数F(x)=0．5+

arctanx，-∞＜x＜+∞．
利用分布函数计算随机事件发生的概率，得

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