求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

admin2019-12-26 22

问题求微分方程y"+y=x+cosx的通解．

选项

答案原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C₁ cosx+C₂sinx，设非齐次方程y"+y=x的特解为y₁=Ax+B．代入方程得A=1，B=0，所以y₁=x．设非齐次方程y"+y=cosx的特解为y₂=Excos x+Dxsinx，则 y₂"=－2Esin x+2Dcos x－Excos x－Dxsin x．代入原方程得E=0，[*]所以[*] 原方程的通解为 [*]

解析

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考研数学三

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设二维随机变量(X，Y)在G={(x，y)|＜x＜0，0＜y＜2x+1}上服从均匀分布，则条件概率
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设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x3+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=yx12+yx22+4yx32，求参数a，6及正交矩阵Q．
求x(x+2y)dσ，其中D是由曲线x2+4y2=2x+8y一1围成的平面区域．
已知抛物线y=Px2+qx(其中P0)在第一象限内与直线x+Y=5相切，且抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．问p和q为何值时，S达到最大值?求出此最大值．
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微分方程y"-2y’+2y=ex的通解为________.
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下面关于USB的叙述中，错误的是
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